martes, 8 de octubre de 2013

10. Los modelos del átomo y el Modelo Atómico de Bohr

Repasemos un poco la historia de la filosofía de la naturaleza (o ciencias naturales) a inicios del siglo XIX.


John Dalton, uno de los personajes que hemos escuchado en nuestras clases en el colegio, fue el primero en 1803, en atreverse a decir que existía algo llamado átomo. El átomo era el ladrillo con el cual se construía toda la naturaleza, un ladrillo indivisible, la parte mas pequeña (de hecho "átomo" viene del griego que significa "indivisible") de la naturaleza. Para Dalton, existían unos cuantos átomos los cuales combinándolos, formaban las moléculas de los diferentes compuesto químicos que en aquel entonces se conocía. Con este modelo Dalton aportó una explicación muy satisfactoria a los conocimientos de química de su época, pues explicaba muy bien por qué se necesitaban ciertas cantidades de moléculas que combinados químicamente en peso, se transformaban en una nueva molécula.

Sin embargo el nuevo modelo de Dalton no podían explicar los recientemente descubiertos "rayos catódicos"que fueron un misterio por aproximadamente un siglo. Es Joseph Thomson quien en 1898 descubre que los rayos catódicos son realmente un haz de electrones. Este descubrimiento fue una revolución en su momento pues implicaba que el "indivisible" átomo contenía a su vez partículas más pequeñas.

No es sino hasta 1904 (mas de 100 años después de Dalton) cuando Thomson se atreve a proponer un modelo atómico novedoso, donde incluye a recientemente descubiertos electrones. Su modelo consiste en un átomo de carga positiva donde se encontraban incrustados los electrones de carga negativa. La suma de la carga positiva del átomo con la negativa de los electrones hacía neutro eléctricamente el átomo. El modelo del átomo de Thomson se parece a una gelatina redonda con pasas encima.



Sin embargo existía un problema.  Rutheford realizó experimentos en los cuales se bombardeaba a una delgada placa de oro con partículas alfa (Las partículas alfa son núcleos de Helio, es decir átomos de He sin electrones alrededor, constan sólo de dos protones y dos neutrones).

¿Cuál era el resultado esperado?
Partículas alfa disparadas a gran velocidad no tendrían problema en atravesar la delgada capa de oro y continuar una trayectoria mas o menos recta.

¿Cuál fue el resultado del experimento?
Si bien es cierto la mayoría de partículas alfa atravesó la lámina de oro en linea casi recta, hubieron algunas que atravesaban en ángulos grandes, incluso algunas de éstas rebotaban hacia atrás en 180° después de la colisión.

Para Rutheford sólo existía una explicación: en vez de tener un átomo positivo con electrones adheridos a él, propuso un átomo cuyo núcleo pequeño (100,000 veces mas pequeño que el átomo) se encontraba en el centro del mismo y donde residía toda la carga positiva. Así la mayoría de partículas alfa que atravesasen el átomo no impactarían al núcleo, sino que pasarían de largo por la gran cantidad de espacio vacío que tendría el átomo. Sólo las partículas alfa que chocasen contra el núcleo podrían rebotar en ángulos grandes o incluso rebotar hacia atrás (rebote en 180°) que era lo que había visto en sus experimentos.

Rutheford propuso su modelo atómico en 1911 y se le conoce como "el modelo planetario del átomo". Este quizá es el modelo mas familiar para la mayoría de nosotros (de hecho es el que me enseñaron en el colegio) y probablemente es el mas difundido en el mundo, a pesar que sólo estuvo en vigencia dos años.

Permítanme abrir un pequeño paréntesis aquí. Quisiera que se dieran una idea de la gran cantidad de espacio "hueco" que existe en átomo. Para ello imaginemos que el núcleo del átomo es una pelota de tenis. Los electrones vendrían a ser tan pequeños como el abdomen de una hormiguita. El radio del átomo sería algo así como colocar en el centro del Estadio Nacional la pelota de tenis (núcleo) y alrededor (a las afueras) del estadio nacional estén "orbitando" las hormiguitas a gran velocidad. Espero que esta analogía les haya dado una mejor idea de las dimensiones de las partículas subatómicas, la verdad que el dibujo superior no hace justicia a la realidad.

Estadio Nacional del Perú

Sin embargo existía un problema con el átomo de Rutheford. Si aplicamos la teoría de Maxwell al electrón acelerado girando alrededor del núcleo, entonces tenemos que afirma que el electrón tendría que radiar energía electromagnética. Al hacerlo perdería gradualmente su energía cinética y describiría un espiral hasta chocar contra el núcleo, momento en el que la materia tal como la conocemos dejaría de existir, y eso evidentemente no había sucedido (o nosotros no existiríamos y no podríamos estar leyendo este post...!)

Todo esto lo resolvió Niels Bohr en 1913. Pero antes de ver como lo resolvió, tratemos de deducir nosotros cual sería el siguiente paso. Si recuerdan la entrada 8 este blog, sabrán que a inicios de siglo Max Planck postula que existe el cuanto de energía, que la energía no es constante sino que "salta" de un nivel energético a otro. Además de ello, asevera que la energía en un sistema atómico está en función de su frecuencia de oscilación. En esta cuantización de la energía, el mínimo de energía, llamado "cuanto de energía" que podía un sistema dar o recibir estaba en función a:

Emin = h x f                    h la constante de planck
                                        f la frecuencia del oscilador.

En 1905 Albert Einstein explica, sobre la base del estudio de Planck, el efecto fotoelectrico. Afirma que la luz está tambien cuantizada, y que cada "cuanto de luz" llamado fotón, tenía un energia E = hf. Si la frecuencia de la luz era suficientemente alta (energética) era capaz de "arrancar" un electrón del cátodo y dirigirlo hacia el ánodo y asi establecer una corriente eléctrica en el circuito. Con esta explicación de Einstein, se reafirma la naturaleza cuántica de la materia (en este caso de los electrones) y de la energía (en este caso los fotones de luz).

Tras leer los dos párrafos anteriores resulta evidente el siguiente paso. Bohr establece su modelo atómico sobre la base de estos tres postulados.

1) Los electrones describen orbitas circulares alrededor del núcleo del átomo sin radiar energía. (Este postulado va en contra de la física clásica, especialmente contra las leyes de Maxwell)

2) No todos los radios de las orbitas de los electrones están permitidas, sólo las orbitas cuyo momento angular sean múltiplos enteros de una constante:  h/(2*pi). (Así cada orbita representa un nivel de energía, resultado de la cuantización de la energía en el átomo. En este postulado se puede apreciar la influencia de Max Planck)

3) El electrón emite o absorbe energía sólo en los saltos de una órbita permitida a otra órbita permitida. En dicho salto emite o absorbe un fotón cuya energía es igual a la diferencia de energía entra los niveles de energía de las órbitas. (En este postulado se puede apreciar la influencia de A. Einstein en el efecto fotoeléctrico)

No tengo que decir que el modelo atómico de Bohr fue un éxito para explicar el átomo de hidrógeno y todos los átomos a los cuales se les quita todos los electrones excepto uno. Bohr con su modelo atómico encuentra una base teórica para 40 años de trabajos experimentales (entre ellos la espectroscopia, tan importante para el desarrollo de la física atómica y la astrofísica) y sienta las bases para el desarrollo de la mecánica cuántica. Es además un modelo completo y sencillo de entender (de hecho este modelo aun nos se sigue enseñando en los colegio, casi un siglo después),  y construye una nueva visión del comportamiento en el mundo sub-atómico.

Pero tanto ustedes como yo, nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Por qué los electrones describen orbitas circulares alrededor del núcleo sin radiar energía? ¿Por qué cuantizar las orbitas a múltiplos enteros de una constante? Para Bohr estos eran postulados sin explicación, simplemente los aceptó como premisa, pues la naturaleza parecía explicarse muy bien bajo estos postulados. Sin embargo hubo un científico francés que sí se hizo esta pregunta y se la tomó muy en serio...

Lo veremos en la siguiente entrada, hasta la vista...!




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