Pero ¿Qué significa esta ecuación? ¿Cómo es que se ha llegado a esta conclusión en la teoría de la relatividad especial? o mejor aun ¿Cuáles son las implicancias de esta ecuación?
Repasemos nuestras entradas anteriores. De los dos postulados de la Teoría de la Relatividad Especial:
1.- Principio de la Relatividad: Las leyes físicas deben ser las mismas en todos los marcos inerciales de referencia.
2.- Invariabilidad de la velocidad de la luz: La rapidez de la luz en el vacío tiene el mismo valor (c=300,000km/seg) en todos los marcos inerciales, sea cual sea la velocidad del observador o de la fuente que emita la luz.
Se derivan dos grandes consecuencias:
1.- La dilatación del tiempo: dado un reloj en reposo con respecto a un observador A, si un observador B se mueve a una velocidad con respecto al reloj, a éste ultimo le parecerá que el reloj marca el paso del tiempo de manera más lenta. En otras palabras, el tiempo pasa más rápido para un observador en reposo (respecto a un reloj dado) que para uno en movimiento con respecto al mismo.
2.- La contracción de la longitud: Si un observador en movimiento con respecto a un objeto, efectúa una medición de la longitud del objeto, la longitud que éste mida será menor que la que mide un observador en reposo con respecto al objeto.
Esto trae algunas consecuencias que en las que podemos detenernos a reflexionar. Empecemos con la distorsión de la velocidad relativa.
1. La Distorsión de la Velocidad Relativa
La velocidad es el tiempo que toma un objeto en recorrer una distancia determinada, es decir v=distancia/tiempo. Pero si la relatividad afecta tanto la distancia como al tiempo, entonces también afecta a la velocidad. Supongamos que existen dos naves espaciales "Andrómeda" y "Nemesis" que se aproximan en la misma dirección pero en sentidos opuestos. Un observador en tierra mide la velocidad de "Andrómeda" y obtiene: 0.7c (es decir 70% de la velocidad de la luz). Luego mide la velocidad de "Nemesis" y obtiene: 0.8c. La pregunta del millón es, ¿A qué velocidad se está acercando "Némesis" según lo ven los tripulantes de "Andrómeda"?
Una respuesta apresurada sería la que resulte del cálculo de sumar ambas velocidades: 0.7c + 0.8c = 1.5c (es decir 50% más rápido que la velocidad de la luz), pero como ya se deben haber dado cuenta, esto conduce a una contradicción, pues el segundo postulado de la relatividad afirma que la velocidad de la luz es la máxima velocidad para cualquier sistema de referencia inercial.
Sin embargo Hendrik Antoon Lorentz daría con las ecuaciones correctas que relacionan el espacio y el tiempo entre dos sistemas inerciales, que cumplen con los postulados de la relatividad: La Transformación de Lorenz. En las ecuaciones de Transformación de Lorenz, se relaciona las tres dimensiones espaciales y el tiempo (x,y,z,t) tomadas por un observador en movimiento a relativo a velocidad "V" con respecto a otro observador (que vendría a ser el otro sistema de referencia inercial); en palabras cristianas: cómo se distorsiona el espacio tiempo de un observador en movimiento con respecto a otro. De las ecuaciones de Lorenz se puede derivar la ecuación correcta para hallar la velocidad relativa entre las naves espaciales y aplicando esta ecuación la respuesta es:
¿Esto que quiere decir? Que la velocidad de un objeto es distinta para dos observadores en movimiento a distinta velocidad, pero que en ninguna circunstancia los observadores pueden llegar a ver un el objeto a velocidad mayor que la luz. La naturaleza lo impide.
2. Variables fundamentales y derivadas de la física.
Antes de contunuar, debo apelar a sus recuerdos de fisica en el colegio. La fisica tiene basicamente tres variables dimensionales fundamentales, sobre las cuales se contruyen las demás. Estas son Longitud (L), Tiempo (T), Masa (M). La longitud la podemos expresar en metros, kms, millas, pulgadas, cm, etc.. El tiempo en segundos, minutos, horas, días, años, etc... y la masa en Kilogramos, Toneladas, Libras, etc... Lo cierto es que sobre estas tres dimensiones fundamentales se contruyen todas las demás (expresaré las formulas de la manera mas simple, me perdonarán no usar la exactitud del cálculo diferencial)
Se puede apreciar que todas la variables de la física resultan del producto de las variables fundamentales (Longitud, Tiempo, Masa). Asi por ejemplo, la aceleración, que por definición es la variación de velocidad con respecto al tiempo, resulta de dividir la velocidad entre el tiempo; pero la velocidad misma es a su vez, espacio entre tiempo, por lo tanto la aceleración tiene unidades de espacio entre el cuadrado de tiempo.
A estas alturas debemos preguntarnos: Si la Teoría de la relatividad afecta a dos de las tres variables fundamentales de la física, espacio (L) y tiempo (T), ¿Afectará también a todas las las variables derivadas?.
La respuesta es SÍ. Hemos analizado como es que la velocidad relativa se ve afectada y por lo tanto todas las definiciones mencionadas son afectadas en la teoría de la relatividad.
3. Una Nueva Forma de Energía
Conforme Albert Einstein iba dando forma a la ecuaciones de cantidad de movimiento, aceleración, fuerza, se trepezó con algo muy particular al resolver el problema para la energía cinética de una partícula. (La energía cinética es la energía que tiene una partícula debido a que se encuentra en movimiento)
Si hacemos memoria de física del colegio, la energía cinética es la mitad de la masa del cuerpo, por la velocidad del cuerpo al cuadrado:
E = mc2
Filosóficamente esta ecuación cambia dos de los postulados mas antiguos de la física: El principio de conservación de la masa y El principio de conservación de la energía. Dado que esta ecuación significa que la masa es un tipo de energía y que una pequeña cantidad de masa se puede transformar en una inmensa cantidad de energía (tal como sucede en la bomba atómica o en los reactores nucleares) esto quiere decir que ni la masa se conserva por separado; ni que la energia se conserva por separado, sino que lo que se conserva es la suma de ambas: masa + energía.
Para darnos idea de lo potente que es esta conversión, supongamos que queremos transformar el agua contenida en una jarra de 1 litro. ¿A cuanta energía equivale esto? Si puediesemos transformar "toda" el agua de la jarra en energía, podríamos abastecer el consumo mundial de electricidad por 1 año...!
Por supuesto, no es posible lograr que la totalidad de la materia se transforme en energía en una reacción nuclear (excepto en las partículas y las antipartículas, pero eso lo trataré mas adelante), y el ejemplo anterior es sólo para ilustrar la increible cantidad de energía "contenida" en una masa tan pequeña. En la vida real, para los fenómenos nucleares se necesita material radiactivo (como el Uranio 235), los cuales en una reacción nuclear, se transforman en otros elementos. Si pesamos la masa de los elementos antes de la reacción, y luego pesamos los materiales despues de la reacción, encontraremos que existe una pequeña diferencia de masa. Esta diferencia de masa se ha convertido en energía y es el principio de funcionamiento de las centrales nucleares y de la bomba atómica.
La imensa energía de nuestro sol, tambien debe su fuente de energía a un proceso de transformación de matería a energía descrita en la famosa ecuación de Einstein. Cuatro atomos de Hidrógeno se fusionan (se unen) en un átomo de Helio, y la pequeña diferencia entre las masas de los cuatro átomos de Hidrógeno originales y la masa del átomo de Helio resultante de la reacción nuclear se tranforma en una gran cantidad de energía la cual es radiada a todo el sistema solar y llega a nuestro planeta para darle vida.
Quería finalizar este artículo recalcando que Albert Einstein llegó a este increible resultado partiendo tan sólo de los dos postulados de la Relatividad (arriba mencionados) haciendo uso de su increible inteligencia, construyendo paso a paso, ecuación a ecuación, los cimientos de esta nueva era de la física. Para cuando A. Einstein publicó sus resultados, no había manera de probar experimentalmente si éstos eran o no correctos (la tecnología para comprobarlos surgió mucho después) y gran parte de la comunidad científica en sus inicios fue excéptica. Es mas, cuando Einstein recibe el premio Nóbel de Física, fue por su explicación del efecto fotoeléctrico (un logro menor que el de su Teoría de la Relatividad) pues aun la Relatividad se consideraba muy controvertida. El tiempo le daría la razón...!
