7. La Catástrofe Ultravioleta

En mi época escolar (hasta incluso en mis primeros años de la universidad) creía que los electrones eran pequeñas bolitas de carga negativa que "orbitaban" el núcleo del átomo de la misma manera que los planetas orbitan al sol y que giraban en sentido horario o antihorario alrededor de su eje (tal como lo hace la tierra para los días y las noches) y que a este giro los científicos le habían puesto "Spin". Así cuando me hablaban de un átomo, en mi mente aparecía una imagen como ésta.

Por supuesto que había entendido de mis clase de química en el colegio, que existía algo llamado orbital, es cual según mi profesora "era el lugar donde se puede encontrar al electrón" y ahi que aun me acuerdo de 1s2, 2s2, 2p6, etc.... (En mi imaginación los orbitales eran como "cajitas" vacias donde entraban máximo dos electrones con diferente spin), pero en su momento no me llamó tanto la atención pues no me había puesto a pensar en la "magia" que está bajo todo esto. Ahora descubro que los electrones no son "bolitas", ni orbitan al nucleo del átomo, ni su "Spin" significa que giran sobre si mismos; sino que se comportan de una manera que atenta contra el sentido "común" que experimentamos diariamente, y es eso justamente lo que los hace tan fascinantes.Y de eso se trata la física cuántica, de la magia de la naturaleza a escalas muy muy pequeñas... y de cómo es que aun despues de casi un siglo de la invención de la mecánica cuántica, aparecen por lo menos 2 nuevas preguntas por cada respuesta encontrada. Pero empecemos ordenadamente esta historia.

1. Introducción Histórica a la Mecánica Cuántica

Todo empieza otra vez a finales del siglo XIX (ahora entiendo porqué es que los historiadores llaman "La Bella Epoca" a este periodo). Como lo expliqué en mi primer artículo "1. En búsqueda del Eter" los científicos creían que ya casi todo en la ciencia estaba escrito y que había muy poco por afinar. Existían tres pilares de la física: la mecánica (completada magistralmente por Newton), el electromagnetismo (completada magistralmente por Maxwell en su publicación "Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético") y la Termodinámica. La luz al ser considerada como una onda electromagnética, estaba incluida dentro de la teoría electromagnética.

Se había logrado determinar que la velocidad de la luz, representada por "c", era un valor cercano a 300,000Km/seg, velocidad a la que viajan las OEM (onda electromagnética) en nuestra atmósfera y en el vacío. La ecuación que relaciona la frecuencia y la longitud de onda de las OEM es la siguiente:

De esta ecuación se deduce que las OEM con mayor longitud de onda tienen menor frecuencia y viceversa.

La relación entra la termodinámica y la mecánica había sido establecida algunos años atrás a través de la mecánica estadística. Gracias a ellas se puede demostrar las leyes de la termodinámica a partir del conocimiento del movimiento de las moléculas de los gases (cinética) e inferir el comportamiento global de un volumen de gas a través de la estadística. Se considera a Boltzmann el padre de la mecánica estadística.

Por el lado de la termodinámica, Stefan y Boltzmann habían descubierto que todo cuerpo cuya temperatura era mayor al cero absoluto (0°K equivalente a -273°C) radía ondas electromagneticas, y que cuanto mayor era la temperatura, la potencia de las ondas emitidas era mucho mayor (elevada a la cuarta potencia).

Para finales del siglo XIX los científicos estaban avocados en descubrir la relación entre la termodinámica y el electromagnetismo. En particular estaban preocupados en encontrar la relación entre el espectro electromagnético de la energía radiada por un cuerpo y la temperatura del mismo. Se sabía que todo cuerpo a una temperatura determinada emitía radiación ya sea en el espectro visible (400nm a 700nm de longitud de onda) o invisible.

Se sabía además que conforme aumentaba la temperatura del cuerpo, el espectro de radiación que emitía desplazaba en frecuencia (a mayor temperatura, mayor frecuencia de radiación o equivalentemente, a mayor temperatura, menor longitud de onda), tal como lo determinaba la ley de Stefan-Boltzmann, pero lo que no se conocía era la relación entre la temperatura y la forma del espectro electromagnético de la radiación que emitía el cuerpo. La solución parecía estar muy a la vista así que se empezaron a realizar pruebas de radiación en los cuerpos negros.

2. ¿Qué es un cuerpo negro?

Un cuerpo negro es, como su propio nombre indica, un cuerpo que absorbe absolutamente toda la radiación electromagnética que recibe, no refleja ni deja pasar la radiación a través del mismo. El cuerpo negro es una entidad teórica, que se puede aproximar de la siguiente manera: Una caja negra con un pequeño orificio. Para hacer que la caja sea una fuente luminosa, se calientan sus paredes hasta que estas empiezan a emitir Luz.


Para ilustrar esto podríamos pensar en una experiencia común como por ejemplo una parrillada. Para encender el carbón, usualmente armamos una especie de “cueva” con los carbones, ponemos la mecha al centro y la encendemos. En un primer instante la mecha esta calentando el carbón, pero llega un momento en que el carbón (de color negro, perfecto para la analogía de un cuerpo negro!) se enciende y emite luz propia, una luz de color rojo, y si se aumenta la temperatura (se logra ventilando los carbones) éstos se pondrán de color anaranjado y hasta se puede vislumbrar el color amarillo si los carbones e ponen muy calientes.

Con este ejemplo casero, queríamos demostrar que al igual que el color de los carbones, varía según la temperatura a la que estén ardiendo, igualmente en un cuerpo negro, el espectro de frecuencia de la radiación de un cuerpo negro varía según su temperatura.

Para ese entonces ya se conocía las curvas de radiación de un cuerpo negro, debido a los trabajos de termodinámica de años anteriores. Estas curvas se pueden apreciar en la siguiente figura. Se puede observar que conforme aumenta la temperatura del cuerpo negro, el espectro de radiación se desplaza a la izquierda, (se desplaza hacia menores longitudes de onda, o lo que es equivalente, a mayores frecuencias) y el valor del pico máximo de energía del espectro aumenta.

Es importante resaltar que en la naturaleza no existe ningún cuerpo que actúe exactamente como un cuerpo negro. A igual temperatura, existen cuerpos que emiten mayor radiación que otros. La ley de Kirchhoff establece que los cuerpos que son muy buenos absorbentes de energía, también son buenos emisores de energía. Un cuerpo de color negro, que es un buen absorbente de energía, es también un muy buen emisor de energía (Un buen ejemplo de cuerpo negro celeste es el sol, pues su emisividad es cercana a 1). El cuerpo negro es un cuerpo ideal, que no existe en la naturaleza, y que absorbe toda la energía que se le entrega, sin reflejarla.

3. La Catástrofe Ultravioleta

Intentar encontrar una relación entre la temperatura del cuerpo y el espectro de la radiación electromagnética que emite el cuerpo fue el siguiente desafío de los científicos. Ya hemos visto los avances de la ciencia hasta finales del siglo XIX, lo que es un cuerpo negro y los aportes de Boltzmann a la termodinámica.

Utilizando la física clásica, Rayleigh y Jeans escribieron la primera ecuación que intentó relacionar la forma del espectro de radiación de un cuerpo negro con su temperatura. Sin embargo esta ecuación tenía algunos problemas. Para bajas frecuencias (o equivalentemente, grandes longitudes de onda) esta ecuación predecía que la intensidad de radiación era pequeña. Estos resultados a bajas frecuencias concordaban con los resultados obtenidos experimentalmente. Sin embargo el problema era para longitudes de onda muy cortas (o altas frecuencias). En su ecuación, mientras la longitud de onda se hacia mas pequeña, el valor de la intensidad de la energía crecía desmesuradamente y para la región ultravioleta (la región de mayor frecuencia, con longitud de onda muy pequeña que supera el espectro visible), esta ecuación predecía energía infinita, lo cual era absurdo y no concordaba con los resultados experimentales. En la siguiente grafica se compara la grafica de la radiación de un cuerpo negro vs. la forma de la grafica (linea punteada) obtenida por Rayleigh y Jeans.

En resumidas cuentas ¿Cuál era el problema? Utilizando la física clásica, Rayleigh y Jenas obutvieron una ecuación que predecría que un cuerpo celeste (como el sol) debería emitir una energía infinita en la región del ultravioleta, y esto no sucede en la realidad.

Este problema de la radiación del cuerpo negro es conocido como "La Catástrofe Ultravioleta" y lo llamaban así porque justamente en la región ultravioleta de la radiación electromagnética, se presentaba esta "energía infinita" que obviamente no calzaba con la realidad. Deben saber que esta contradicción entre la teoría y la realidad tuvo de vuelta y media a los científicos de fines del siglo XIX e inicios del siglo XX, hasta que al genial Max Plank se le ocurrió un pequeño artificio que salvaría este problema, pero cuya consecuencia sería el derrumbe del "sentido común" en la historia de la física.

6. Agujeros negros y ¿El Hiper-Espacio?

Para todos los fanáticos de Star-Trek, o de Star-Wars (en sus 6 episodios), la palabra nos suena bastante futurista, de ciencia ficción y nos imaginamos a Han Solo en su Halcón Milenario preparando las coordenadas para saltar al Hiper-Espacio y dejar atrás a las tropas de Darth Vader que le están pisando los talones. Entonces aparece una luz brillante y en un parpadeo aparecen en otra región lejana del universo y a salvo de las tropas del imperio.

Pero ¿Qué es el Hiper-Espacio? Para entender este concepto nos remontamos a 1905 meses después de la publicacación de sus cuatro artículos que revolucionaron la física del siglo XX,  Albert Einstein pensaba en el siguiente paso. Habia postulado que para observadores no-inerciales, todas la leyes de la física deberían ser las mismas, dando como resultado que no existía ningún sistema en reposo absoluto o "preferido". Sin embargo, ¿Que pasaba con los sistemas acelerados? ¿Que pasaba en la tierra, o en el sistema solar, donde en la aceleración de la gravedad es una fuerza que estaba siempre presente?

1. Intentando Conciliar la Gravedad con la Relatividad

Uno de los experimentos mentales de Einstein era el siguiente. Si existía una persona en un ascensor en el espacio vacío, y el ascensor empezaría a ascender con una aceleración de 9.8m/s2 (aceleración de la gravedad en la tierra), la persona no podría distinguir entre estas dos situaciones:

1. Si estaba el ascensor en reposo en la tierra y la fuerza que experimentaba era producto de la gravedad terrestre.
2. Si el ascensor estaba en el espacio sideral elevándose a una aceleración de 9.8m/s2.

Es decir, ambas situaciones eran completamente equivalentes. Esto por supuesto no era ninguna novedad, pues el mismo Isaac Newton, dos siglos antes, se había dado cuenta de la misma equivalencia. Sin embargo, Albert Einstein vuelve a ir mas allá, diciendo que "ningún experimento, ni mecánico ni electromagnético, podía hacer distinción entre estas dos situaciones...". Para explicarme, retomemos el ejemplo anterior. Tenemos a una persona en el espacio exterior dentro de un ascensor, y acelerando hacia arriba. Ahora esta persona prende una linterna y apunta hacia el horizonte, ¿Qué vería? La luz viaja en línea recta en dirección perpendicular al movimiento del ascensor (que va hacia arriba), por lo tanto para el observador en el ascensor, la luz se aleja de él a la vez que se curva hacia abajo. Ahora, detengámonos en la frase: "ningún experimento, ni mecánico ni electromagnético, podía hacer distinción entre estas dos situaciones..." ¿Qué quiere decir esto? Que para una persona dentro de un ascensor en tierra... ¡ La luz también debería curvarse hacia abajo! ¿Esto quiere decir que la gravedad afecta la luz? ¿Como? ¿Porqué? En la teoría de Newton, el campo gravitatorio afecta a partículas másicas y la luz no tiene masa.

Surge también otro inconveniente. Si la tierra fuera plana y nosotros lanzáramos una pelota hacia arriba y esta cae podríamos decir que:

1. La pelota cae al suelo por efecto de la gravedad
2. La gravedad no existe, y la pelota cae al suelo porque la tierra entera está siendo acelerada hacia arriba a 9.8m/s2

Sin embargo nuestra tierra es redonda. ¿Como conciliar el hecho que personas antípodas puedan estar acelerando hacia arriba y a la vez mantener la misma distancia entre ellas?

Albert Einstein se dio cuenta de que la solución a estas interrogantes estaba en imaginar que el espacio-tiempo (el espacio-tiempo es una palabra que describe las cuatro dimensiones que experimentamos, tres dimensiones espaciales y una temporal, unidas en un solo espacio tetra-dimensional llamado espacio-tiempo) no era plano, sino que estaba curvado debido a la presencia de masa o de energía (en entradas anteriores hemos visto que éstas son equivalentes). Según Einstein los cuerpos (como la manzana de Newton, los planetas, el sol, etc...) intentarían moverse de manera rectilínea en el espacio tiempo, pero sus trayectorias parecerían curvarse como si existiese la gravedad, pero en realidad, se debería a que la presencia de masa u energía curvaría el espacio-tiempo de una manera que aún debía determinar. Su meta era ahora encontrar esas ecuaciones que relacionaran la masa y la energía con la curvatura del espacio tiempo. Sin embargo el tiempo pasó y Albert no daba con las ecuaciones correctas. Con ayuda de su amigo Marcel Grossmann, Einstein estudió la Teoría de los espacios y superficies curvas (obra de Riemann, publicada en 1854) y durante mas de 10 años estuvo trabajando en la solución a este problema.

2. La Teoría General de la Relatividad

En noviembre de 1915 Albert Einstein presetó en una serie de conferencias en la Academia Prusiana de Ciencias su Teoría General de la Relatividad. La Teoría General de la Relatividad relaciona la curvatura del Espacio Tiempo con la masa y la energía que se mueven en el espacio tetra-dimensional. Por supuesto las matemáticas para esta teoría son muy complicada, por lo que me gusta resumirla según las palabras del físico estado-unidense  John Wheeler: "El Espacio le dice a la materia cómo moverse y la materia le dice al espacio cómo curvarse". Esta teoría reemplaza por completo la Teoría de la Gravedad, pues los efectos gravitatorios no son otra cosa sino la manifestación del espacio-tiempo curvo sobre la trayectoria de la materia. A partir de ese momento el espacio y el tiempo no son entes estáticos sobre el cual se desarrollan los eventos, sino que son entes dinámicos que evolucionan junto al universo y la materia contenida en ella.

Una predicción de la teoría de la relatividad general es que un rayo de luz que pase cerca del sol, debería desviarse en el espacio-tiempo curvo creado por el sol. En 1920 los astrónomos detectaron la desviación de la luz de las estrellas que pasaban cerca al sol durante un eclipse. Con esta confirmación del experimento la fama de Einstein se extendió al mundo entero y se convirtió en una celebridad mundial.

Otra predicción importante de la teoría de la relatividad es que el tiempo es afectado en lugares donde el espacio-tiempo está curvado por efectos de la materia. ¿De que manera? El tiempo pasa mas lento en lugares donde el espacio tiempo está mas curvado, es decir que para una persona en tierra el tiempo pasa mas lento que para una persona que está orbitando nuestro planeta a 35000Km sobre la superficie terrestre. De hecho los satélites GPS llevan consigo un algoritmo de corrección de tiempo, que aunque se trate de unas centésimas de segundo, es suficiente para que el error en tierra sea de unos cuantos metros.

3. Los Agujeros Negros

Si la concentración de masa en una vecindad se vuelve muy grande, como se cree que sucede con una estrella que agotan su combustible nuclear y cuya masa supera dos veces la masa de nuestro sol, entonces empiezan a sufrir una contracción a un volumen muy pequeño podría formar una agujero negro. Aquí la curvatura del espacio-tiempo es tan intensa que dentro de una distancia determinada al centro del agujero negro, toda materia y la luz quedarían atrapadas.

Existen en el universo sistemas binarios que no son otra cosa que dos estrellas en un sistema solar, ambas girando una alrededor de la otra. Por supuesto que para nosotros un sistema solar con dos soles nos parece muy extraño, sin embargo en el universo es al configuración mas común. En algunos casos una de las estrellas masivas han colapsado a agujeros negros, los cuales han deformado de tal manera el espacio tiempo en su vecindad que se devoran a su estrella vecina.

En el horizonte de un agujero negro, el tiempo se detiene, y lo que se encuentra más allá de este horizonte aun es desconocido para la física de nuestro tiempo. Existen claro muchas teorías y explicaciones, ninguna de las cuales se ha comprobado en laboratorio. Todo lo que se puede saber del agujero negro se obtiene a través su horizonte (el horizonte del agujero negro es el límite después del cual no hay escape para la materia o la energía, despues del horizonte de sucesos, no hay escape...) Algunas preguntas frecuentes acerca de los agujeros negros son:

¿Existen los agujeros negros? Todo parece indicar que si, incluso hay uno al centro de nuestra galaxia. Otro agujero negro es el Cygnus X-1 (que se muestra en la ilustracion superior.

Pero si del agujero negro no se escapa ni la luz, ¿Cómo es que se pueden detectar los agujeros negros? Por la "atracción gravitatoria" sobre los cuerpos celestes cercanos. Si un astrónomo ve un grupo de cuerpos celestes orbitando alrededor de "la nada" probablemente se trate de un agujero negro.

¿Es el agujero negro un portal para otras dimensiones? No lo sé, pero averiguarlo parece estar fuera de nuestro alcance, pues mucho antes de llegar al horizonte el calo y la radiación nos destruirían completamente; recuerden que al fin y al cabo un agujero negro es una estrella, no un portal negro mágico como lo pintan algunas películas de ciencia ficción.

¿Qué en el agujero negro existe antimateria? En realidad la estrella en colapso es 99.999999999% materia y el agujero negro surge de una gran acumulación de la materia condensada en un región muy pequeña del espacio.

4. El Hiper-Espacio

Si el espacio-tiempo (que tienen 4 dimensiones) puede curvarse, la pregunta surge: ¿Sobre que espacio se curva el espacio tiempo?. Me explico mejor. Imaginemos una hoja de papel infinitamente delgada. La cara de una hoja de papel es bidimensinal (largo y ancho). Si doblo la hoja de papel entonces necesito una dimensión mas para poder doblarla (es decir establecer una curvatura que no esté contenida en el plano de la hoja). Esto exige que para doblar el papel de dos dimensiones (largo y ancho), al menos necesito una dimensión más: la altura.

Imaginemos que nuestro universo tiene solo dos dimensiones espaciales, por lo que se vería como una hoja de papel muy muy muy grande. Entonces nosotros estamos en la Tierra, a 41.3 billones de kilómetros de distancia (esto es 4.3 años-luz de la tierra) de Alfa Centauro (el sistema solar más cercano a nosotros). Si hubiese alguna manera que nuestro universo bi-dimensional se doblara (como una hoja de papel) podríamos saltar hacia el "hiper-espacio", esto es a la tercera dimensión; y lograr llegar por un camino muchísimo más corto hacia Alfa-Centauro. Y el atajo que atraviesa el hiperespacio es llamado "agujero de gusano".

Ahora se que es difícil que es lleva esta figura a tres dimensiones, pero creo que de por si ya es bastante explicativa. La pregunta es ¿Puede nuestro universo doblase de tal manera que podamos acercar dos regiones muy distantes a través del hiper-espacio de 5 dimensiones? ¿Podemos nosotros hacer que nuestro universo se curve tanto como para acercar dos regiones deseadas y producir un agujero de gusano para llegar muy rápidamente a ella? ¿Se puede viajar en el tiempo curvando el espacio-tiempo de nuestro universo?

5. Buscando puertas mas allá de la frontera.

La respuesta a la primera pregunta parece ser si. Sin embargo nosotros no tenemos control sobre ello. Aunque (según Stephen Hawkings) las soluciones a las ecuaciones de espacio-tiempo de Einstein admiten soluciones de agujeros de gusano, estos tendrían un tiempo de vida demasiado cortos antes que se evaporase, evitando que objetos macroscópicos los atraviesen.  ¡Pero estamos hablando de atravesar agujeros de gusano sin que hasta el momento hayamos detectado uno solo! Por otro lado intentar construir agujeros de gusano, en teoría, requeriría el control de una cantidad tan grande de energía que ni siquiera estamos cerca de manejar. En este tema estamos parados sobre una parte de la física teórica que aun no tenemos la tecnología para siquiera experimentar en busqueda de respuestas.

Y acerca de los viajes en el tiempo, según Stephen Hawkings, para que se produzca un agujero de gusano que nos lleve al pasado, tendríamos que "producir una curva negativa en el espacio-tiempo, y la geometría de nuestro universo tiene una curvatura positiva". El estado del arte de la ciencia actual parece indicar que viajar al pasado o viajar al futuro no es posible para nosotros los seres humanos.

Pero existe un mundo donde la lógica humana se quiebra. Un mundo de lo muy pequeño, de lo borroso, de la incertidumbre. Un mundo en donde la sola observación modifica enteramente el estado del sistema. Un mundo donde dos partículas pueden estar conectadas instantáneamente no importan que tan separadas estén. Un mundo donde una partícula puede, con poca energía, puede atravesar una barrera muchísima mayor energía; donde un electrón puede prestarse energía del futuro para saltar al siguiente nivel; donde una partícula puede viajar al pasado por un instante y volver al presente otra vez; donde cada partícula tiene su antipartícula, donde un electrón recorre todos los caminos posibles "a la vez" para llegar a su destino, donde la materia puede ser onda y la energía puede ser partícula (incluso partícula con masa); y donde un "gato" puede estar en un estado de vivo y muerto al mismo tiempo.... El fabuloso mundo cuántico.

Empezaremos a explorar el mundo cuántico en la siguiente entrada. Hasta entonces...!

5. La Ecuación más Famosa de la Historia

La ecuación mas famosa de la historia, tanto para físicos o no físicos, amantes de la ciencia, la literatura, el arte, grandes, pequeños, universitarios, escolares, etc... la formuló el famoso científico Albert Einstein y la publicó en un artículo escrito en 1905 llamado: "¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido de energia?" y forma parte de su teoría de la relatividad. Se puede encontrar esta ecuación en pinturas de arte moderno, grafitis en parades o incluso estampadas en el polo. Esta ecuación es tan famosa que el 90% de las personas que la ha visto, interpreta correctamente que "La energía y la masa son equivalente, la energia es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz". Esto que podría sonar como la afirmación de un máster en física, lo han dicho también estudiantes de secundaria...!

Pero ¿Qué significa esta ecuación? ¿Cómo es que se ha llegado a esta conclusión en la teoría de la relatividad especial? o mejor aun ¿Cuáles son las implicancias de esta ecuación?

Repasemos nuestras entradas anteriores. De los dos postulados de la Teoría de la Relatividad Especial:
1.-  Principio de la Relatividad: Las leyes físicas deben ser las mismas en todos los marcos inerciales de referencia.
2.- Invariabilidad de la velocidad de la luz: La rapidez de la luz en el vacío tiene el mismo valor (c=300,000km/seg) en todos los marcos inerciales, sea cual sea la velocidad del observador o de la fuente que emita la luz.

Se derivan dos grandes consecuencias:

1.- La dilatación del tiempo: dado un reloj en reposo con respecto a un observador A, si un observador B se mueve a una velocidad con respecto al reloj, a éste ultimo le parecerá que el reloj marca el paso del tiempo de manera más lenta. En otras palabras, el tiempo pasa más rápido para un observador en reposo (respecto a un reloj dado) que para uno en movimiento con respecto al mismo.

2.- La contracción de la longitud: Si un observador en movimiento con respecto a un objeto, efectúa una medición de la longitud del objeto, la longitud que éste mida será menor que la que mide un observador en reposo con respecto al objeto.

Esto trae algunas consecuencias que en las que podemos detenernos a reflexionar. Empecemos con la distorsión de la velocidad relativa.

1. La Distorsión de la Velocidad Relativa

La velocidad es el tiempo que toma un objeto en recorrer una distancia determinada, es decir v=distancia/tiempo. Pero si la relatividad afecta tanto la distancia como al tiempo, entonces también afecta a la velocidad. Supongamos que existen dos naves espaciales "Andrómeda" y "Nemesis" que se aproximan en la misma dirección pero en sentidos opuestos. Un observador en tierra mide la velocidad de "Andrómeda" y obtiene: 0.7c (es decir 70% de la velocidad de la luz). Luego mide la velocidad de "Nemesis" y obtiene: 0.8c. La pregunta del millón es, ¿A qué velocidad se está acercando "Némesis" según lo ven los tripulantes de "Andrómeda"?

Una respuesta apresurada sería la que resulte del cálculo de sumar ambas velocidades: 0.7c + 0.8c = 1.5c (es decir 50% más rápido que la velocidad de la luz), pero como ya se deben haber dado cuenta, esto conduce a una contradicción, pues el segundo postulado de la relatividad afirma que la velocidad de la luz es la máxima velocidad para cualquier sistema de referencia inercial.

Sin embargo Hendrik Antoon Lorentz daría con las ecuaciones correctas que relacionan el espacio y el tiempo entre dos sistemas inerciales, que cumplen con los postulados de la relatividad: La Transformación de Lorenz. En las ecuaciones de Transformación de Lorenz, se relaciona las tres dimensiones espaciales y el tiempo (x,y,z,t) tomadas por un observador en movimiento a relativo a velocidad "V" con respecto a otro observador (que vendría a ser el otro sistema de referencia inercial); en palabras cristianas: cómo se distorsiona el espacio tiempo de un observador en movimiento con respecto a otro. De las ecuaciones de Lorenz se puede derivar la ecuación correcta para hallar la velocidad relativa entre las naves espaciales y aplicando esta ecuación la respuesta es: 

¿Esto que quiere decir? Que la velocidad de un objeto es distinta para dos observadores en movimiento a distinta velocidad, pero que en ninguna circunstancia los observadores pueden llegar a ver un el objeto a velocidad mayor que la luz. La naturaleza lo impide.

2. Variables fundamentales y derivadas de la física.

Antes de contunuar, debo apelar a sus recuerdos de fisica en el colegio. La fisica tiene basicamente tres variables dimensionales fundamentales, sobre las cuales se contruyen las demás. Estas son Longitud (L), Tiempo (T), Masa (M). La longitud la podemos expresar en metros, kms, millas, pulgadas, cm, etc.. El tiempo en segundos, minutos, horas, días, años, etc... y la masa en Kilogramos, Toneladas, Libras, etc... Lo cierto es que sobre estas tres dimensiones fundamentales se contruyen todas las demás (expresaré las formulas de la manera mas simple, me perdonarán no usar la exactitud del cálculo diferencial)

Se puede apreciar que todas la variables de la física resultan del producto de las variables fundamentales (Longitud, Tiempo, Masa). Asi por ejemplo, la aceleración, que por definición es la variación de velocidad con respecto al tiempo, resulta de dividir la velocidad entre el tiempo; pero la velocidad misma es a su vez, espacio entre tiempo, por lo tanto la aceleración tiene unidades de espacio entre el cuadrado de tiempo.

A estas alturas debemos preguntarnos: Si la Teoría de la relatividad afecta a dos de las tres variables fundamentales de la física, espacio (L) y tiempo (T), ¿Afectará también a todas las las variables derivadas?.
La respuesta es SÍ. Hemos analizado como es que la velocidad relativa se ve afectada y por lo tanto todas las definiciones mencionadas son afectadas en la teoría de la relatividad.

3. Una Nueva Forma de Energía

Conforme Albert Einstein iba dando forma a la ecuaciones de cantidad de movimiento, aceleración, fuerza, se trepezó con algo muy particular al resolver el problema para la energía cinética de una partícula. (La energía cinética es la energía que tiene una partícula debido a que se encuentra en movimiento)

Si hacemos memoria de física del colegio, la energía cinética es la mitad de la masa del cuerpo, por la velocidad del cuerpo al cuadrado:

Sin embargo, la fórmula de la energía cinética hallada por el genial físico lo debió dejar muy soprendido. En su ecuación se introducía un término que no dependía de la velocidad del cuerpo, sino sólo de su masa.

La solución al enigma residía en lo siguiente: Imaginemos que la partícula se encuentra en el espacio desplazándose a una velocidad "u" cercana a la velocidad de la luz. Si para hallar la energía cinética de la partícula debemos restarle el término mc2, significa que la mc2 representa un tipo de energía que viene unido a la materia independientemente de la velocidad que ésta tenga, incluso si se encontrase en reposo para algún observador. Albert Einstein la llamó: Energía de Reposo.

E = mc2

Filosóficamente esta ecuación cambia dos de los postulados mas antiguos de la física: El principio de conservación de la masa y El principio de conservación de la energía. Dado que esta ecuación significa que la masa es un tipo de energía y que una pequeña cantidad de masa se puede transformar en una inmensa cantidad de energía (tal como sucede en la bomba atómica o en los reactores nucleares) esto quiere decir que ni la masa se conserva por separado; ni que la energia se conserva por separado, sino que lo que se conserva es la suma de ambas: masa + energía.

Para darnos idea de lo potente que es esta conversión, supongamos que queremos transformar el agua contenida en una jarra de 1 litro. ¿A cuanta energía equivale esto? Si puediesemos transformar "toda" el agua de la jarra en energía, podríamos abastecer el consumo mundial de electricidad por 1 año...!

Por supuesto, no es posible lograr que la totalidad de la materia se transforme en energía en una reacción nuclear (excepto en las partículas y las antipartículas, pero eso lo trataré mas adelante), y el ejemplo anterior es sólo para ilustrar la increible cantidad de energía "contenida" en una masa tan pequeña. En la vida real, para los fenómenos nucleares se necesita material radiactivo (como el Uranio 235), los cuales en una reacción nuclear, se transforman en otros elementos. Si pesamos la masa de los elementos antes de la reacción, y luego pesamos los materiales despues de la reacción, encontraremos que existe una pequeña diferencia de masa. Esta diferencia de masa se ha convertido en energía y es el principio de funcionamiento de las centrales nucleares y de la bomba atómica.

La imensa energía de nuestro sol, tambien debe su fuente de energía a un proceso de transformación de matería a energía descrita en la famosa ecuación de Einstein. Cuatro atomos de Hidrógeno se fusionan (se unen) en un átomo de Helio, y la pequeña diferencia entre las masas de los cuatro átomos de Hidrógeno originales y la masa del átomo de Helio resultante de la reacción nuclear se tranforma en una gran cantidad de energía la cual es radiada a todo el sistema solar y llega a nuestro planeta para darle vida.

Quería finalizar este artículo recalcando que Albert Einstein llegó a este increible resultado partiendo tan sólo de los dos postulados de la Relatividad (arriba mencionados) haciendo uso de su increible inteligencia, construyendo paso a paso, ecuación a ecuación, los cimientos de esta nueva era de la física. Para cuando A. Einstein publicó sus resultados, no había manera de probar experimentalmente si éstos eran o no correctos (la tecnología para comprobarlos surgió mucho después) y gran parte de la comunidad científica en sus inicios fue excéptica. Es mas, cuando Einstein recibe el premio Nóbel de Física, fue por su explicación del efecto fotoeléctrico (un logro menor que el de su Teoría de la Relatividad) pues aun la Relatividad se consideraba muy controvertida. El tiempo le daría la razón...!

4. Acortando las Distancias

Antes de una larga caminata, la meta parece muy distante, pero una vez que iniciamos nuestro andar, nos damos cuenta que la meta es "mas alcanzable". Un psicólogo diría que esto se debe a nuestra percepción y a la fuerza de nuestra voluntad al iniciar la caminta... pero y si yo te dijera que ... "hay algo de cierto" de esto en la realidad, fisicamente hablando.... ¿Me creerías?

En la entrada anterior habíamos examinado como es que según la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. Cuando una particula adquiere velocidades cercanas a la luz, cosas extrañas suceden. Su reloj propio empieza a funcionar mas lento (esto lo vimos la entrada anterior), pero tambien sucede otro fenómeno extraño: se modifica la longitud...! ¿Cómo asi?

Imaginemos que vamos en avión a la mitad de la velocidad de la luz (esto es 150,000Km/seg) sobrevolando la villa olimpica de Río de Janeiro (las olimpiadas serán ahi el 2016) y queremos medir la longitud de la pista de carreras de 100 metros desde nuestra nave. Para nuestra sorpresa, ésta sólo mediría 86 metros aproximadamente. ¿Por qué?

Según la Teoría de la Relatividad, la distancia medida entre dos puntos también depende del sistema de referencia. Definimos "Longitud Propia (Lp)" como la longitud que mide el observador que esta en reposo con respecto a objeto a medir. Cualquier observador que tenga una determinada velocidad relativa con respecto al objeto, medirá una distancia menor que la longitud propia. A este fenómeno se le llama contracción de la longitud.

La contracción de la longitud sólo se da en el sentido de la velocidad a la cual uno esta viajando. El mundo en que vivimos tiene tres dimensiones: largo, ancho, altura. Estas tres dimensiones determinan tres grados de libertad para el desplazamiento. Los objetos que sufren contracción de la longitud sólo sufren la contracción en la dirección paralela a la cual se esta viajando, permaneciendo invariante las otras dos dimensiones restantes.

Esto último tiene una implicancia mayor aun. Supongamos que tomamos una nave espacial y vamos de aqui hasta Alpha-Centauri, el sistema solar más cercano a nuestro planeta. La distancia medida desde la tierra hasta alpha centauri es de 4.3 años luz de la tierra. Si una nave espacial puede viajar a la mitad de la velocidad de la luz, para un observador en tierra, la nave se demoraría 8.6 años ida y otro tanto de vuelta, es decir uno poco mas de 17 años en ir y regresar de Alfa-Centauri.Sin embargo para nosotros que nos hemos embarcado en tan osada travesía, la situación cambia totalmente.


Ya habiamos visto el fenómeno de dilatación del tiempo en la entrada anterior. Realizando los cálculos tenemos que mientras que en la tierra han pasado 17 años, para nosotros los viajeros han transcurrido un poco menos de 15 años. Pero si para nosotros han transcurrido menos de 15 años, y sabemos que hemos ido a la mitad de la velocidad de la luz ¿Cómo es que ya hemos llegado? La respuesta es que la distancia entre Alfa-Centauri y la Tierra es menor para nosotros. ¿En cuanto? Veamos en la siguiente ecuación:

Si resolvemos la ecuación, la distancia entre la Tierra y Alfa-Centauri que mediríamos nostros sería sólo de 3.4 años luz. Es decir, nos estaríamos "ahorrando" casi 1 año-luz de distancia.

Por lo tanto, según la Teoría de la Relatividad Especial: Mientras mas rápido vamos, la distancia a recorrer se hace más corta. ¿Interesante verdad? Por supuesto estos efectos relativistas se ven sólo para viajes comparables a la velocidad de la luz. Aun estamos lejos de este límite. El avión mas veloz del mundo (que se hundió en el pacífico en el 2011) alcanzó la velocidad de 6.9Km/seg. Aun a esta increible velocidad no logramos efectos relativistas, pues esta velocidad no representa ni el 0.01% de la velocidad de la luz.

Para tener una idea de la contracción de la longitud a velocidades comparable a la luz, nos ayudaremos con la siguiente tabla.

Aqui se puede apreciar el efecto de la velocidad del observador para medir la distancia de 1Km. Observe que a 0.01% de la velocidad de la luz (es decir a 30Km/s, esto es mas de 80 veces la velocidad del sonido) la contracción de la longitud es 5 micrones (1000 micrones = 1mm), ¡...Esto es 10 veces mas pequeño que el ancho de un cabello humano...!

A partir de 1% de la velocidad de la luz, se tienen efectos mesurables en la contracción de la longitud. En 1Km de distancia, la contracción es de 20cm por lo que la distancia medida por el viajero es de 999.95 metros. Por supuesto ¿Qué es 20 cm para 1Km? Pero aun asi, es una distancia pequeña con la que estamos familiarizados. Reales efectos de contracción de la longitud se ven a grandes velocidades. A la mitad de la velocidad de la luz, la longitud se contrae un poco mas del 10%, es decir, 1Km se convierte en 866 metros y al 85% de la velocidad de la luz, la longitud se contrae a la mitad, pero 85% de la velocidad de la luz es 240,000Km/seg, ¿Qué nave espacial va a esa velocidad?

Esperemos que en los siguientes dos siglos se pueda encontrar la manera de sobreponerse a esta barrera que nos pone la naturaleza. ¿Por qué es tan dificil poner en marcha una nave espacial a velocidades cercanas a la de la luz? Lo veremos en la siguiente entrada... Hasta entonces...!
 

3. Forever Young - Siempre Joven

Uno de los mas grandes deseos de la humanidad es encontrar lo que los alquimistas llamaban "el elixir de la vida". Por años esta búsqueda parecía no tener una respuesta definida, hasta el descubrimiento de la relatividad. ¿Pero cómo es que la física moderna resuelve este problema "esotérico" que viene de siglos atrás?

En la entrada anterior, habíamos mencionado que el segundo postulado de la relatividad, la constancia de la velocidad de la luz, implicaba que el tiempo se dilata para el observador que viaja a una velocidad comparable con la de la luz. ¿Por qué?  Imaginemos que existen dos observadores, uno en un vagon de tren y otro en tierra firme. El observador en el vagón del tren decide probar la relatividad y para ello pone su linterna en el piso, la enciende y toma el tiempo en que la luz sale de la linterna, rebota en el espejo del techo y llega su detector de luz en el suelo junto a la linterna. El mide un tiempo que llamaremos "tp". Fuera del tren un observador en tierra mira el mismo experimento pero para el la luz ha recorrido mayor distancia, solo que la velocidad de la luz sigue siendo "c", como lo muestra la siguiente figura.

Ahora si resolvemos la ecuación del triangulo rectángulo (cosa que no haré aquí pero lo pueden hacer ustedes utilizando el teorema de pitágoras) encontrarán la fórmula siguiente:

Para quienes prefieren las palabras a las ecuaciones, lo que nos dice la formula es que desde el punto de vista de una persona en resposo, el tiempo pasa mas lento para el observador viaja a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, y cuanto mas rápido se desplace el observador, mas lento pasará el tiempo para éste. En nuestro ejemplo, la persona en tierra observa que para el observador viajero en el tren, el tiempo pasa mas lento.

¡Un momento! desde el punto de vista del observador en tren, él puede interpretar que el tren está en reposo y el el observador en tierra y la tierra entera las que se desplazan a una velocidad "v" hacia la izquerda. Esto es posible ya que habiamos mencionado que la relatividad no distingue entre dos sistemas inerciales que se desplazan a distintas velocidades. Es decir es equivalente decir que el tren se mueve a la derecha con una velocidad "v" o que la tierra se mueve a la izquierda con una velocidad "v". ¿Quién de los dos tendría razón? La respuesta es ambos tienen razon!

¿Cómo pueden ambos tener razón?. Sucede que en el ejemplo hemos supuesto que ambos observadores están en un sistema incercial (sistemas que se mueve a velocidad constante y que no actuan otras fuerzas externas sobre ellos). En estos sistemas los observadores se cruzan en un único momento y cruzan, no vuelven a cruzarse mas y por lo tanto nunca llegarán a juntarse para comparar sus relojes y ver quien de los dos tuvo razón. Asi que para ambos observadores, es la otra persona la que tiene el reloj que se mueve mas lento, y debido a que no vuelven a cruzarse para comparar sus relojes (... si para los mas astutos, estoy suponiendo que la tierra es plana, pues si la consideramos redonda los dos observadores podrían volver a encontrarse y este ejemplo dejaría de ser válido)... asi que no hay paradoja... ¿o si?

Albert Einstein pensó en este problema y suposo que existían dos gemelos uno de ellos astronauta y el otro no, ¿Te suena conocido? Te invito a ver el video de la paradoja de los gemelos, antes de continuar con el relato.

La paradoja no es que el gemelo viajero ha envejecido mas que el otro, la paradoja es: desde el punto de vista del astronauta viajero, es su gemelo en tierra y la tierra entera la que se alejan a una velocidad cercana a la de la luz y luego vuelve a acercarse a él. ¿Cómo saber cual de los dos debería ser más joven? Por supuesto el video concluye correctamente que el gemelo en tierra es el que no envejece, pero ¿Por qué? Para resoler esta paradoja vamos a suponer que existe un tercer observador en una estación espacial que se desplaza en el espacio a velocidad constante. ¿Que vería este tercer observador? Vería que el gemelo en tierra mantiene su marco de referencia a velocidad constante (suponiendo que sea asi) y que es el astronauta que sufre una fuerza que lo acelera hasta alcanzar una velocidad "v" hacia Alfa-Centauri y luego otra fuerza cambia su rumbo de dirección hacia la tierra y otra fuerza lo detiene (relativamente) con respecto a Tierra al llegar. Este tercer observador cloncluiría que el astronauta viajero no esta en un sistema de referencia inercial y que por lo tanto el único que puede aplicar las ecuaciones de Einstein es el observador en Tierra, quien sí se encuentra en un sistema inercial.

Esto nos lleva a otra pregunta ¿Es posible entonces tomar un cohete y viajar una velocidad cercana a la de la luz para luego volver a la Tierra y que toda la generación de uno haya envejecido y uno permanecer joven? La respuesta es si... si es posible... Pero ¿Que gracia tiene? Te pierdes todo lo que ha pasado en la tierra y ademas tus familiares y amigo ya no serían lo mismo. Ademas, para nuestra mala suerte, aun no se han construido un cohete suficientemente rápido para que sea comparado con la velocidad de la luz. El cohete tripulado mas veloz ha alcanzado los 250,000Km/h que equivale a 70Km/seg. Esto no es despreciable en comparación a la velocidad de la luz 300,000Km/seg. ¿Que tan despreciable? Veamos con un ejemplo. Si tenemos dos gemelos y uno de ellos parte al espacio por 20 Años y se desplaza a una velocidad promedio de 250,000Km/h y regresa a la tierra, la diferencia de edad entre los gemelos será de 17 segundos, es decir, el gemelo en tierra será 17 segundos mas viejo que el gemelo en el espacio despues de 20 años de viaje...! (si no me creen, hagan la prueba y reemplazen estos dos valores de velocidad en la ecuación de tranformación de tiempo) por lo tanto será muy dificil ver efectos relativistas y el sueño de permanecer joven mientras realizamos un viaje interestelar, tendrá que aplazarse quizá algunas décadas mas.

En la tierra, ¿Podremos ver efectos relativistas en el tiempo? Suponiendo que un estudiante Japonés se le hace tarde para ir a su clase, entonces toma un tren bala que se deplaza a 350Km/h y llega a su clase 1 hora despues, porsupuesto tarde. Como excusa le dice a su profesor que llegó tarde porque como viajaba a "alta velocidad" el tiempo para él pasó mas lento en comparación con las personas que estaba en tierra. ¿Que tan cierta puede ser esta excusa? Aplicanco la ecuación de dilatación del tiempo resulta que para 1 hora de viaje a 350Km/h la diferencia de tiempo entre el profesor y su alumno es de 0.18 nanosegundos (un nanosegundo es la mil-millonésima parte de un segundo), es decir, que para efectos prácticos... no hay diferencia. Por supuesto yo como profesor lo jalaría del curso no por lo ingenioso de su excusa, sino por no saber aplicar bien la física para dar una excusa convincente....!

Todo parece indicar que el sueño del elixir de la juventud, aun está muy lejos para la humanidad. No perdamos la esperanza, quiza algún día podamos conquistar el cosmos (al estilo de Star-Wars) y desarrollar naves que puedan viajar a una velocidad cercana a la de la luz, aunque como veremos unas entradas mas adelante, la naturaleza parece poner muchas barreras para que esto ocurra.

Quiza despues de leer este artículo aun queden muchas interrogantes, por lo que los invito a enviarme sus preguntas y procuraré responder lo mas pronto y preciso en la medida de mis posibilidades. En la proxima entrada veremos otro fenómeno interesante... la contracción de la longitud.. Hasta entonces!

2. Mirando el universo con nuevos ojos

Albert Einstein (1879 – 1955) nació en Ulm, Alemania. Muchos de los biógrafos citan que este genio de la física no destacó en su etapa escolar, al parecer debido a la rigurosa disciplina de las escuelas alemanas. Terminó sus estudios escolares en Suiza y continuó sus estudios superiores en la Escuela Politécnica Federal de Suiza (ETH). Se graduó en 1901 y aceptó un empleo en la Oficina de Patentes de Biena debido a que no consiguió trabajo como profesor asistente en la universidad, lo cual hubiese sido la línea natural para una carrera académica. Sin embargo en sus ratos libres continuó estudiando física.

En 1905 publicó cuatro artículos científicos que revolucionaron la física. Uno de estos artículos: “On the Electrodynamics of Moving Bodies” constituiría una revolución conceptual e introduciría el término "relatividad" en el mundo de la física. Einstein crea una nueva visión del universo a partir de dos simples postulados:

1. El principio de la relatividad: “Todas las leyes de la física tienen la misma forma en todos los sistema de referencias inerciales”
2. La constancia de la velocidad de la luz: “La velocidad de la luz en el vacío posee el mismo valor “c” = 300,000Kms/seg. en todos los sistemas de referencia inerciales, sin importar la velocidad del observador o la velocidad de la fuente emisora de luz.

Es preciso primero explicar qué significa “sistema inercial”. De manera sencilla, sistema inercial es un sistema en reposo o que se desplaza a velocidad constante. Por ejemplo, cuando vamos en el bus a 60Kms/hora por la vía expresa, vamos a velocidad constante y podemos pararnos y caminar (suponiendo que el conductor no es un loco manejando y que haya poca gente en el bus) sin mayores dificultades. Incluso podríamos lanzar una pelotita hacia arriba jugando con ella como si estuviéramos en tierra firme. Si no fuera por las ventanas (y por el ruido del motor y los gastados amortiguadores del bus) no podríamos distinguir si estamos en reposo en tierra o moviendonos a velocidad constante en el bus. Supongamos que de pronto se atraviesa un perro y el conductor frena repentinamente. ¿Que sucede? Si no tenemos de donde sujetarnos, lo más probable es que terminemos estrellándonos contra el asiento delantero o estampados en la luna delantera del bus. Acto seguido, el conductor empieza a acelerar y nosotros sentimos cómo mientras acelera una “fuerza” nos pega contra el espaldar de nuestro asiento. Así, cuando el conductor acelera o frena el bus, nosotros experimentamos “una fuerza” que nos obliga a sujetarnos para no movernos de nuestro “sitio” en el bus. Un sistema no-inercial es uno en el cual un “observador” (en este caso nosotros) experimenta una fuerza ajena a el que “acelera” o “frena”, es decir que impulsa a cambiar su velocidad, ya sea que este en reposo o desplazándose a velocidad constante. Espero haber sido claro con la explicación de sistema inercial y sistema no-inercial.

El primer postulado significa que cualquier experimento, ya sea mecánico, electromagnético, térmico, optico, etc... daría el mismo resultado para un observador que se encuentre en cualquier sistema que se mueva a velocidad constante. Pongamos un ejemplo un tanto descabellado. Supongamos que Stephen Hawking (uno de los mas grandes físicos teóricos contemporáneos) es secuestrado y dormido, subido a un barco, donde despierta en una habitación grande sin ventanas, desconectado del exterior, pero con las comodidades que se encuentran en un gran barco. El barco viaja a velocidad constante de 30Km/h. El primer postulado afirma que, no existe experimento que le ayude a determinar al genial físico (suponiendo que el mar esta tranquilo, sin olas) si se encuentra capturado en tierra o moviéndose en altamar. Ahora, alguien podría decir: pero si tiene GPS, si puede saber si se mueve o no se mueve. Recuerda la suposición: "desconectado del exterior". En este caso ni el genial Stephen Hawking podría determinar si está en reposo en tierra firme o desplazándose a velocidad constante. 

El segundo postulado es aún mas retador: la velocidad de la luz "c" es invariante para todo observador en movimiento en línea recta a velocidad constante, sin importar su dirección o sentido. Este postulado puede verse como consecuencia del primero, puesto que si algún observador podría medir la velocidad de la luz como "c" y otros observadores no, entonces sí existiría un experimento que permita conocer que observador está en reposo y esto está en contradicción con el primer postulado. Para aclararlo pongamos un ejemplo; supongamos que la tecnología en nuestro planeta avanza y se construyen dos cohetes (Alfa I y Beta II) que pueden ir a la mitad de la velocidad de la luz, es decir 150,000Km/seg y ambos despegan con destinos diferentes, uno hacia Venus, (en la misma dirección hacia el sol) y otro hacia Marte (en dirección opuesta al sol). Este postulado nos dice que ¡ambos medirían la misma velocidad de la luz! Para una mejor explicación, véase el siguiente dibujo.

En la entrada anterior mencionamos que la comunidad científica estaba en búsqueda de una respuesta para el fallido experimento de Michelson y Morley. Einstein afirmó que dado que no se puede determinar un sistema de referencia que representara el "reposo absoluto", la idea del éter era irrelevante. En vez de ello, cada observador en un sistema inercial media la misma velocidad de la luz en su sistema y lo que variaba era la medida del paso del tiempo, es decir, que no existe un tiempo absoluto sino que éste esta dado para cada observador en su sistema de referencia inercial. Con Albert Einstein, se destronan tres grandes "absolutos" de la ciencia: el reposo absoluto, el tiempo absoluto y la longitud absoluta (como veremos en los siguientes párrafos).

El mérito y la genialidad de Albert Einstein (quien no buscó una respuesta “ad-hoc” para el experimento) se debe a que él elaboró una teoría completa y revolucionaria, mostrando a la humanidad una forma diferente de ver nuestro universo, y que se derivan lógica e inteligentemente de dos premisas muy simples. La respuesta al expermiento de Michelson y Morley es una consecuencia de aplicar la Teoría de la Relatividad Especial.

Si nos detenemos a pensar un momento en la implicancia de la constancia de la velocidad de la luz, podremos deducir fácilmente dos consecuencias de la misma. Para un observador en Tierra, la luz del Sol demora 8 minutos en llegar a nuestro planeta, recorriendo una distancia de 149 millones de kilómetros. Supongamos que tenemos un observador en "Beta II" desplazándose a la mitad de la velocidad de la luz con dirección al Sol. Según Einstein, el observador también mediría la velocidad de la luz en 300,000Km/seg. Pero recordemos que: Velocidad "c" = Distancia / Tiempo. Pero si la velocidad de la luz no varía, para ambos observadores ¿Qué tiene que variar para que todo cuadre? (Recordemos que la física es la misma en ambos sistemas de referencia)... entonces los parámetros que deben cambiar son la Distancia y el Tiempo medidos en cada observador...!

Afortunadamente para Einstein, Lorentz habia dado con la fórmula de transformación correcta para la Distancia y el Tiempo relativo para cada observador. El factor de transformación "y" es el siguiente:

Para simplificar los que nos dice la fórmula, tengamos en mente lo siguiente:

1. El factor "y" es siempre mayor que 1.
2. El factor "y" es cercano a 1 si la velocidad del cuerpo "v" es mucho menor a la velocidad de la luz "c"
3. El factor "y" aumenta rápidamente conforme el cuerpo se desplaza a velocidades cercanas a la de la luz "c"

El factor "y" afecta al intervalo de tiempo y a la distancia entre dos puntos, medidos por el observador que se desplaza a velocidad cercana a la de la luz de la siguiente manera:

1. La dilatación del tiempo: t = y tp 
2. La contracción de la longitud: l = lp / y

Estas son las dos consecuencias principales de la Teoría de la Relatividad. Es importante resaltar que los efectos relativistas se observan cuando los cuerpos se desplazan a velocidades comparables a la de la luz. Si estoy en un avión volando a 950Km/h de Perú a España o si por ventura tengo la oportunidad de volar en un F-22 a 2.3 Mach, no observaré ni un ápice de estos efectos y tranquilamente se puede aplicar las fórmulas de física que nos enseñaron en el colegio y en la academia.

Dada la complejidad de estas dos consecuencias, hemos guardado para las siguientes entradas la explicación de las mismas. Nos vemos la siguiente semana...!

1. En búsqueda del Éter.

A finales del siglo XIX, coincidiendo con la bella época, se creía que todo lo que había que saber acerca de la materia y la energía estaba descrito y que realmente quedaba muy poco por descubrir. Maxwell había publicado sus cuatro ecuaciones que definían el comportamiento de los campos electromagnéticos, y en su publicación “Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético” identificó a la luz como una onda electromagnética,  unificando así la óptica con el electromagnetismo. El gran descubrimiento fue que la luz, era un onda electromagnética que viajaba a una velocidad aproximada de 300,000Km/seg. en el aire.  

Hagamos un alto aquí. Una onda por definición es la propagación de una perturbación en la propiedad del medio a través del mismo medio. Por ejemplo, (1) las olas del mar son ondas de agua que se desplazan a través de la misma. Igualmente (2) si tenemos un cuerda con una tensión y tocamos la cuerda hacia abajo (aumentamos su tensión), se produce una onda que se propaga en la cuerda. Otro ejemplo (3) es el sonido, que se propaga a través del aire, y que es una perturbación en la presión del aire que se propaga a través del aire. En todos los casos mencionados, la onda se propaga a una determinada velocidad en un medio determinado (en nuestros ejemplos, el agua, la cuerda y el aire) y la velocidad de propagación depende de ciertas características del medio (Por ejemplo, en el caso del sonido en el aire, las variables que influyen en la velocidad de propagación es la masa molecular y la temperatura del aire) por lo tanto, al hablar de velocidad de la onda, ésta se toma con respecto al medio, es decir: la velocidad de propagación de una onda mecánica es relativa a su medio de propagación.  

Tomando esto en cuenta, era natural que los científicos se preguntaran. ¿Sobre qué medio se propaga la luz? Habíamos dicho que la luz era una onda el electromagnética, y que su velocidad era de 300,000Km/seg, (de ahora en adelante asignaremos c = 300,000Km/seg) pero la pregunta sigue en el aire ¿Respecto a qué? Una primera respuesta intuitiva podría ser, respecto al aire. Pero recordemos el aire sólo existe en la atmósfera de nuestro planeta y que la luz del sol viaja por el "vacío" del universo durante 8 minutos antes de llegar a la Tierra. Se preguntaron los científicos de la época: ¿Cuál puede ser el medio de propagación de la luz que permite que nos llegue el brillo del sol y las estrellas del universo? A aquel medio misterioso que impregnaba todo el universo y que permitía la propagación de la luz del Sol y de las estrellas, lo llamaron éter.  

El siguiente paso, era determinar las propiedades físicas del éter. Es natural pensar que si el éter "llena" el espacio vacío del universo, no siempre la tierra estaba a la misma velocidad relativa con respecto al éter. En efecto, sabemos que la tierra en su movimiento de traslación alrededor del sol, se desplaza a 30 Km/seg. ¿A qué velocidad se desplazaba la tierra en el éter? parecía ser la siguiente pregunta que responder, o también se podía formular de manera equivalente ¿A qué velocidad se desplazaba el éter con respecto a la tierra? A este fenómeno se le llama velocidad del viento del éter.  

¿Cómo poder determinar la velocidad del viento del éter? Llamemos "v" a la velocidad del viento del éter. Si reflexionamos un poco podríamos advertir los siguiente:

• Si la tierra se desplaza en contra del viento del éter, la velocidad de la luz que mediríamos nosotros sería "c + v"
•  Si la tierra se desplaza en el mismo sentido y dirección que el viento del éter, la velocidad de la luz que mediríamos sería "c-v"

En otras palabras, debía existir una variación en la medida de la velocidad de la luz si ésta es tomada en distintas direcciones con respecto al viento de éter. En 1887 por Albert Abraham Michelson y Edward Morley del Case School of Applied Science (Cleveland, OH) diseñaron el experimento más preciso (y famoso) para poder determinar la velocidad del viento del éter. No explicaré en que consistió este experimento (para los más curiosos, lo pueden encontrar aquí) pues lo más importante de éste experimento es su conclusión. Después de repetir el experimento muchas veces en diversas horas del día, en diversas estaciones del año y en diversos lugares, no se detectó no se detectó ninguna alteración de la velocidad de la luz.   ¿Qué pudo haber salido mal? El experimento fue repetido muchas veces por lo que se descarta una mala medición o un error en su realización. Nunca hubo en la historia de la física un experimento fallido cuya explicación haya sido más buscada en la comunidad científica.

 

Una de las explicaciones más interesantes las dio Hendrik Antoon Lorentz quien, conociendo el problema de la invariabilidad de la velocidad de la luz en el experimento de Michelson y Morley, postuló que cuando un objeto viajaba en el éter en dirección de la velocidad de la luz, su longitud se contraería y el tiempo se dilataría. Para ello elaboró la Transformación de Lorenz, cuyas ecuaciones relacionan las medidas de una magnitud física realizadas por dos observadores inerciales diferentes y permiten preservar constante el valor de la velocidad de la luz "c". Lorenz, al igual que los físicos de su época, asumía que la invariabilidad de la luz, estaba dada con respecto a un sistema de referencia privilegiado: el Éter.

 

Como se puede observar el panorama se estaba acomodando para la llegada de un genio que pudiera dar con la respuesta a este enigma. Esto ocurriría en 1905 cuando un desconocido científico de la Oficina de patentes de Berna (Suiza) publicaría un artículo que revolucionaría nuestra forma de ver el universo y desterraría para siempre la idea del "enigmático éter": Albert Einstein.

 

Por supuesto, la continuación de esta historia se verá en la siguiente publicación, hasta entonces...!