7. La Catástrofe Ultravioleta

En mi época escolar (hasta incluso en mis primeros años de la universidad) creía que los electrones eran pequeñas bolitas de carga negativa que "orbitaban" el núcleo del átomo de la misma manera que los planetas orbitan al sol y que giraban en sentido horario o antihorario alrededor de su eje (tal como lo hace la tierra para los días y las noches) y que a este giro los científicos le habían puesto "Spin". Así cuando me hablaban de un átomo, en mi mente aparecía una imagen como ésta.

Por supuesto que había entendido de mis clase de química en el colegio, que existía algo llamado orbital, es cual según mi profesora "era el lugar donde se puede encontrar al electrón" y ahi que aun me acuerdo de 1s2, 2s2, 2p6, etc.... (En mi imaginación los orbitales eran como "cajitas" vacias donde entraban máximo dos electrones con diferente spin), pero en su momento no me llamó tanto la atención pues no me había puesto a pensar en la "magia" que está bajo todo esto. Ahora descubro que los electrones no son "bolitas", ni orbitan al nucleo del átomo, ni su "Spin" significa que giran sobre si mismos; sino que se comportan de una manera que atenta contra el sentido "común" que experimentamos diariamente, y es eso justamente lo que los hace tan fascinantes.Y de eso se trata la física cuántica, de la magia de la naturaleza a escalas muy muy pequeñas... y de cómo es que aun despues de casi un siglo de la invención de la mecánica cuántica, aparecen por lo menos 2 nuevas preguntas por cada respuesta encontrada. Pero empecemos ordenadamente esta historia.

1. Introducción Histórica a la Mecánica Cuántica

Todo empieza otra vez a finales del siglo XIX (ahora entiendo porqué es que los historiadores llaman "La Bella Epoca" a este periodo). Como lo expliqué en mi primer artículo "1. En búsqueda del Eter" los científicos creían que ya casi todo en la ciencia estaba escrito y que había muy poco por afinar. Existían tres pilares de la física: la mecánica (completada magistralmente por Newton), el electromagnetismo (completada magistralmente por Maxwell en su publicación "Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético") y la Termodinámica. La luz al ser considerada como una onda electromagnética, estaba incluida dentro de la teoría electromagnética.

Se había logrado determinar que la velocidad de la luz, representada por "c", era un valor cercano a 300,000Km/seg, velocidad a la que viajan las OEM (onda electromagnética) en nuestra atmósfera y en el vacío. La ecuación que relaciona la frecuencia y la longitud de onda de las OEM es la siguiente:

De esta ecuación se deduce que las OEM con mayor longitud de onda tienen menor frecuencia y viceversa.

La relación entra la termodinámica y la mecánica había sido establecida algunos años atrás a través de la mecánica estadística. Gracias a ellas se puede demostrar las leyes de la termodinámica a partir del conocimiento del movimiento de las moléculas de los gases (cinética) e inferir el comportamiento global de un volumen de gas a través de la estadística. Se considera a Boltzmann el padre de la mecánica estadística.

Por el lado de la termodinámica, Stefan y Boltzmann habían descubierto que todo cuerpo cuya temperatura era mayor al cero absoluto (0°K equivalente a -273°C) radía ondas electromagneticas, y que cuanto mayor era la temperatura, la potencia de las ondas emitidas era mucho mayor (elevada a la cuarta potencia).

Para finales del siglo XIX los científicos estaban avocados en descubrir la relación entre la termodinámica y el electromagnetismo. En particular estaban preocupados en encontrar la relación entre el espectro electromagnético de la energía radiada por un cuerpo y la temperatura del mismo. Se sabía que todo cuerpo a una temperatura determinada emitía radiación ya sea en el espectro visible (400nm a 700nm de longitud de onda) o invisible.

Se sabía además que conforme aumentaba la temperatura del cuerpo, el espectro de radiación que emitía desplazaba en frecuencia (a mayor temperatura, mayor frecuencia de radiación o equivalentemente, a mayor temperatura, menor longitud de onda), tal como lo determinaba la ley de Stefan-Boltzmann, pero lo que no se conocía era la relación entre la temperatura y la forma del espectro electromagnético de la radiación que emitía el cuerpo. La solución parecía estar muy a la vista así que se empezaron a realizar pruebas de radiación en los cuerpos negros.

2. ¿Qué es un cuerpo negro?

Un cuerpo negro es, como su propio nombre indica, un cuerpo que absorbe absolutamente toda la radiación electromagnética que recibe, no refleja ni deja pasar la radiación a través del mismo. El cuerpo negro es una entidad teórica, que se puede aproximar de la siguiente manera: Una caja negra con un pequeño orificio. Para hacer que la caja sea una fuente luminosa, se calientan sus paredes hasta que estas empiezan a emitir Luz.


Para ilustrar esto podríamos pensar en una experiencia común como por ejemplo una parrillada. Para encender el carbón, usualmente armamos una especie de “cueva” con los carbones, ponemos la mecha al centro y la encendemos. En un primer instante la mecha esta calentando el carbón, pero llega un momento en que el carbón (de color negro, perfecto para la analogía de un cuerpo negro!) se enciende y emite luz propia, una luz de color rojo, y si se aumenta la temperatura (se logra ventilando los carbones) éstos se pondrán de color anaranjado y hasta se puede vislumbrar el color amarillo si los carbones e ponen muy calientes.

Con este ejemplo casero, queríamos demostrar que al igual que el color de los carbones, varía según la temperatura a la que estén ardiendo, igualmente en un cuerpo negro, el espectro de frecuencia de la radiación de un cuerpo negro varía según su temperatura.

Para ese entonces ya se conocía las curvas de radiación de un cuerpo negro, debido a los trabajos de termodinámica de años anteriores. Estas curvas se pueden apreciar en la siguiente figura. Se puede observar que conforme aumenta la temperatura del cuerpo negro, el espectro de radiación se desplaza a la izquierda, (se desplaza hacia menores longitudes de onda, o lo que es equivalente, a mayores frecuencias) y el valor del pico máximo de energía del espectro aumenta.

Es importante resaltar que en la naturaleza no existe ningún cuerpo que actúe exactamente como un cuerpo negro. A igual temperatura, existen cuerpos que emiten mayor radiación que otros. La ley de Kirchhoff establece que los cuerpos que son muy buenos absorbentes de energía, también son buenos emisores de energía. Un cuerpo de color negro, que es un buen absorbente de energía, es también un muy buen emisor de energía (Un buen ejemplo de cuerpo negro celeste es el sol, pues su emisividad es cercana a 1). El cuerpo negro es un cuerpo ideal, que no existe en la naturaleza, y que absorbe toda la energía que se le entrega, sin reflejarla.

3. La Catástrofe Ultravioleta

Intentar encontrar una relación entre la temperatura del cuerpo y el espectro de la radiación electromagnética que emite el cuerpo fue el siguiente desafío de los científicos. Ya hemos visto los avances de la ciencia hasta finales del siglo XIX, lo que es un cuerpo negro y los aportes de Boltzmann a la termodinámica.

Utilizando la física clásica, Rayleigh y Jeans escribieron la primera ecuación que intentó relacionar la forma del espectro de radiación de un cuerpo negro con su temperatura. Sin embargo esta ecuación tenía algunos problemas. Para bajas frecuencias (o equivalentemente, grandes longitudes de onda) esta ecuación predecía que la intensidad de radiación era pequeña. Estos resultados a bajas frecuencias concordaban con los resultados obtenidos experimentalmente. Sin embargo el problema era para longitudes de onda muy cortas (o altas frecuencias). En su ecuación, mientras la longitud de onda se hacia mas pequeña, el valor de la intensidad de la energía crecía desmesuradamente y para la región ultravioleta (la región de mayor frecuencia, con longitud de onda muy pequeña que supera el espectro visible), esta ecuación predecía energía infinita, lo cual era absurdo y no concordaba con los resultados experimentales. En la siguiente grafica se compara la grafica de la radiación de un cuerpo negro vs. la forma de la grafica (linea punteada) obtenida por Rayleigh y Jeans.

En resumidas cuentas ¿Cuál era el problema? Utilizando la física clásica, Rayleigh y Jenas obutvieron una ecuación que predecría que un cuerpo celeste (como el sol) debería emitir una energía infinita en la región del ultravioleta, y esto no sucede en la realidad.

Este problema de la radiación del cuerpo negro es conocido como "La Catástrofe Ultravioleta" y lo llamaban así porque justamente en la región ultravioleta de la radiación electromagnética, se presentaba esta "energía infinita" que obviamente no calzaba con la realidad. Deben saber que esta contradicción entre la teoría y la realidad tuvo de vuelta y media a los científicos de fines del siglo XIX e inicios del siglo XX, hasta que al genial Max Plank se le ocurrió un pequeño artificio que salvaría este problema, pero cuya consecuencia sería el derrumbe del "sentido común" en la historia de la física.